Прочностные расчёты стеклопакетов для элементов панорамного остекления проводятся в соответствии с техническими предпосылками, изложенными в разделе 3.1.5, по методике европейских нормативных документов: DIN 1055 «Воздействия на сооружения»; DIN 1249 «Стекло листовое для строительства»; DIN 18516 «Облицовка вентилируемых фасадов».

На этой стадии происходит уточнение и корректировка конструкции стеклопакета, предварительно выбранной на основании теплотехнических расчётов (см. раздел 4.1).

Как уже отмечалось в разделе 3.1.5, прочностные расчёты стеклопакетов проводятся из условия совместного действия ветровой и климатической нагрузок (перепады температур и давления во внутренней полости стеклопакета) и сводятся к определению необходимой толщины стёкол и межстекольного расстояния для стеклопакета с заданными габаритными размерами./p>

Для объектов малоэтажного строительства определение ветровых нагрузок, действующих на стеклопакет, не играет настолько серьёзной роли как в многоэтажных и высотных зданиях. Прогнозирование возможного разрушения стеклопакетов в индивидуальных домах в основном связано с воздействием перепадов температур и атмосферного давления на стадии зимнего монтажа, а также в период эксплуатации стеклопакетов в неотапливаемом здании (длительное, незавершённое или замороженное строительство).

В общем случае в наиболее неблагоприятных условиях статической работы находится наружное стекло стеклопакета. При этом полная нагрузка, действующая на наружное стекло, может быть определена как

где
Pδ — собственный вес стекла и снега на единицу площади [кН/м2];
Wm — ветровая нагрузка [кН/м2];
ΔP — климатическая нагрузка от перепадов атмосферного давления и температуры, [кН/м2].

Для стеклопакета, установленного вертикально Pδ = 0 (оконные и фасадные конструкции), соответственно формула (4.3.2.1) запишется в виде

Аналогично статическим расчётам профильных элементов, расчётное значение ветрового давления, принимается согласно DIN EN 12210 «Прочность системы».

Значение климатической нагрузки ΔP определяется согласно DIN 1055 по формуле

где
ΔT = Тt – Tпр — разница температур эксплуатации и производства стеклопакета (разница температур в воздушной полости стеклопакета во время производства и в данный момент эксплуатационного периода), [оК];
ΔРмет = Рt – Рпр — разница атмосферных давлений во время эксплуатации и во время производства стеклопакета, [кН/м2];
Δh = ht – h — разница геодезических высот места эксплуатации и места производства стеклопакета, [м]. ( Не более 500 м).
При условии производства и эксплуатации стеклопакетов в одном климатическом регионе и при относительно постоянном атмосферном давлении уравнение (4.3.2.2) запишется в виде

При этом расчётное значение климатической нагрузки может быть приближённо определено из соотношения

где
α — коэффициент, определяющий жёсткость стеклопакета и зависящий от его габаритных размеров и толщины стёкол и воздушной прослойки.

Вероятность разрушения стеклопакета под действием неблагоприятного сочетания климатических и ветровых нагрузок оценивается величиной максимально допустимого прогиба в центральной зоне, зависящего от величины расчётного сопротивления листового стекла на растяжение при изгибе. Согласно рекомендациям ГОСТ 24866-99, эту величину рекомендуется принимать σ из = 15 МПа = 150 кгс/см2 = 0,15 кН/м2 = 15 Н/мм2. В европейских документах это значение намного выше. Так, согласно DIN 1249, часть 10 расчётное сопротивление листового стекла на растяжение при изгибе принимается равным σ из = 30 Н/мм2 и закалённого стекла σ из = 50 Н/мм2.

Это говорит о том, что европейские рекомендации в части проектирования прочностных свойств стекла и стеклопакетов имеют значительный запас надёжности по отношению к российским нормативным требованиям.

Согласно DIN 18516, величину максимально допустимого прогиба при изгибе рекомендуется принимать равной f изг ≤ L/100, где L — длинная сторона стеклопакета [мм].

Реальный прогиб стёкол в эксплуатационных условиях не является постоянным и зависит от температуры воздуха в воздушной прослойке стеклопакета в данный момент времени, а также от жёсткости стёкол, определяемой их толщиной и геометрическими размерами.

Пример расчёта
Для витража VITR дома, возводимого в Московской обл., и показанного на (рис. 4.3.1.1), на стадии теплотехнических расчётов был выбран однокамерный стеклопакет с низкоэмиссионным стеклом — 4М1-10-И4. Согласно чертежам рис. 4.3.1.4, в конструкции витража будут использоваться прямоугольные стеклопакеты с размерами сторон: высота 800 мм; ширина 1800 мм. Стеклопакеты изготавливаются в г. Москве при температуре на производстве +18 °C и атмосферном давлении воздуха 760 мм. рт. ст. Необходимо спрогнозировать возможный риск разрушения стеклопакета в процессе монтажа и эксплуатации и при необходимости скорректировать толщины стёкол и воздушной прослойки, предварительно выбранных по теплотехническим требованиям.

Определение группы исходных данных для расчёта Предварительная формула (конструкция) стеклопакета задаётся на основании теплофизических требований для г. Москвы (Rreg = 0,53 м2 °С/Вт согласно требованиям СНиП 23-02-2003) — 4М1-10-И4.

Интервал эксплуатационных температур задаётся на основании СНиП 2301-99 — от –32 °C до +23,6 °C. –32 °C — температура наиболее холодных суток (табл. 1 СНиП 23-01-99); +23,6 °C — средняя максимальная температура наиболее тёплого месяца (табл. 2 СНиП 23-01-99);
Принимается, что атмосферное давление при эксплуатации равно атмосферному давлению во время производства стеклопакета.

Максимальная высотная отметка фасада — 12 м от поверхности земли. Расчёт производится для наветренного фасада здания. Согласно DIN EN 12210, расчётная ветровая нагрузка для зданий, высотой до 20м принимается равной wm = 600 Па = 600 Н/м2 = 0,6 кПа = 0,6 кН/м2.

Величина эксплуатационной климатической нагрузки может быть предварительно оценена без учёта собственной жёсткости стеклопакета на основании соотношения (5.4.3а). В рассматриваемом годовом эксплуатационном температурном интервале для заданного климатического района (–32 °C зимой до +23,6 °C летом) наихудшие условия для стеклопакета создаются в крайней зимней температурной точке (–32 °C).
При температуре наружного воздуха tн = –32 °C и температуре внутреннего воздуха помещения tн = +20 °C, можно с большим приближением принять расчётную температуру воздуха в воздушной полости стеклопакета как

tрасч = (tв + tн)/2 = (+20– (32))/2 = –6

Исходя из этого условия, величина климатической нагрузки может быть предварительно оценена как [кН/м2].

Р0 = 0,34 ΔT = 0,34 (Тt – Tпр) = 0,34 ((–6 + 273) – (+ 18 + 273)) = –8,16

Величина монтажной климатической нагрузки может быть предварительно оценена из наихудших условий монтажа и эксплуатации стеклопакета на неотапливаемом объекте в зимнее время. В этом случае расчётная температура воздуха в прослойке стеклопакета принимается равной температуре наружного воздуха tн = –32 °C, а величина климатической нагрузки предварительно оценивается как [кН/м2].

Р0 = 0,34 DT = 0,34 (Тt – Tпр) = 0,34 ((–32 + 273) – (+ 18 + 273)) = –17

Коэффициент жёсткости стеклопакета

Работа стеклянных пластин под действием равномерно распределённых нагрузок описывается уравнениями теории упругости. Коэффициент жёсткости стеклопакета a определяется согласно DIN 1055 по формуле

α = 1/ [1 + (K/K*)4] (4.3.2.4)

где
K — короткая сторона стеклопакета, [мм];
K* — «характеристическая длина» стеклопакета, [мм], определяемая как

K* = 4√ [ (S D1 D2)/(P n (D1 + D2) Av) ] (4.3.2.5)

Для стеклопакета с одинаковыми стёклами уравнение (4.3.2.5) запишется в виде:

K* = 4√ [ (S D2)/(2 DP n Av) ] = 4√ [ (S D)/(2 P n Av) ] (4.3.2.5а)

где
S — ширина межстекольного пространства (воздушной прослойки) стеклопакета, [мм],
P n — нормальное атмосферное давление, принимаемое равным P n = 0,1 Н/мм2 (100 Н/м2 = 100 кПа); D1, D2 — цилиндрические жесткости стекол, определяемые как

D = E δ3/12 (1 – μ2) (4.3.2.6)

где
E — модуль упругости стекла E = 70 000 [Н/мм2];
δ — толщина стекла, [мм]
μ — коэффициент Пуассона (для стекла μ = 0,23)

Следовательно

D = E δ3/12 (1 – 0,232) = E δ3/11,37 = 6156 δ3 (4.3.2.6а)

Av — безразмерная величина, зависящая от отношения короткой стороны стеклопакета к длинной, принимаемая по табл. 4.3.2.1. Для стеклопакета с размерами сторон 800 x 1800 мм, это соотношение составит К/L = 800/1800 = 0,44. Соответственно значение Av принимается равным 0,00478

Табл. 4.3.2.1. Зависимость значения Av от отношения сторон стеклопакета
L— длинная сторона,
К— короткая сторона

Для предварительно выбранных стёкол пакета, толщиной 4 мм, по формуле (4.3.2.6а) находим:

D = E δ3/12 (1 – μ2) = 6156 x 43 = 393984

Подставляя значения в уравнение (4.3.2.5а), при предварительно выбранной толщине воздушной прослойки 10 мм получим

K* = 4√ [ (S D)/(2 P n Av) ] = 4√ [ (10 x 393984)/(2 x 0,1 x 0,00338) ] = = 4√ [ (3939840)/(0,000676) ] = 253

По формуле (4.3.2.4):

α = 1/ [1 + (K/K*)4] = 1/ [1 + (1000/253)4] = 0,004

Суммарная расчётная нагрузка на наружное стекло

С учётом коэффициента жёсткости стеклопакета расчётные климатические нагрузки составят:

Эксплуатационная нагрузка
ΔP = α P0 = 0,004 x 8,16 = 0,03 кН/м2

Монтажная нагрузка
ΔP = α P0 = 0,004 x 17 = 0,07 кН/м2

Суммарная расчётная нагрузка на наружное стекло составит

Эксплуатационная нагрузка
P = Wm + ΔP = 0,6 + 0,03 = 0,63 кН/м2

Монтажная нагрузка
P = Wm + ΔP = 0,6 + 0,07 = 0,67 кН/м2

Окончательный выбор толщины наружного стекла и воздушной прослойки

Требуемая толщина наружного стекла δ, необходимая для восприятия расчётных нагрузок, определяется согласно DIN 1249 по формуле

δ = √ (φ P (K/2)2 103)/σ из (4.3.2.7)

где
δ — толщина наружного стекла, [мм];
P — общая суммарная нагрузка, [кН/м2];
K — короткая сторона (ширина) стеклопакета, [м] ;
σ из — прочность стекла при изгибе [Н/мм2], σ из — прочность стекла при изгибе [Н/мм2], принимаемая согласно ГОСТ 24866-99, σ из = 15 Н/мм2.
φ — безразмерная величина, зависящая от отношения длинной стороны стеклопакета к короткой, принимаемая по табл. 4.3.2.2. Для стеклопакета с размерами сторон 1800 x 800 мм, это соотношение составит L/K = 1800/800 = 2,25.
Соответственно значение φ принимается равным 2,60.

Табл. 4.3.2.2. Зависимость расчетных коэффициентов от отношения сторон стеклопакета L — длинная сторона, К— короткая сторона

Проверка правильности предварительного выбора толщины стекла производится по формуле (4.3.2.7). Подставляя значения, для суммарной расчётной эксплуатационной нагрузки получим

δ = √ (φ P (K/2)2 103)/σ из = √ (2,60 x 0,63 x (0,8/2)2 103)/15 = 4,2 мм

Следовательно, предварительно выбранная толщина стекла в 4 мм является недостаточной. В стеклопакете с заданными габаритными размерами необходимо применение наружного стекла толщиной 5 мм.

Проверка правильности выбора толщины воздушной прослойки из условия возможного «схлопывания» стеклопакета определяется путём вычисления максимально возможного эксплуатационного прогиба стёкол. Определение максимального эксплуатационного прогиба наружного стекла производится согласно DIN 1249 по формуле:

f = ψ P (K/2)4 109/(E δ3) ≤ f изг (4.3.2.8)

где
f — расчетный прогиб [мм];
f изг — максимально допустимый прогиб стекла при изгибе [мм], принимаемый равным f изг ≤ L/100, где
L — длинная сторона стеклопакета [мм];
K — короткая сторона стеклопакета, [мм];
δ — толщина стекла, [мм];
P — суммарная расчётная нагрузка, действующая на стёкла стеклопакета
и определяемая по формуле (4.3.2.2), [кН/м2];
E — модуль упругости стекла E = 70000 [Н/мм2].

ψ — безразмерная величина, зависящая от отношения длинной стороны стеклопакета к короткой, принимаемая по табл. 4.3.2.2. Для стеклопакета с размерами сторон 1800 x 800 мм, это соотношение составит L/K = 1800/800 = 2,25. Соответственно, значение ψ принимается равным 1,92.

Наибольший риск «схлопывания» стеклопакета существует при зимнем монтаже в неотапливаемом здании, соответственно с учётом скорректированного значения толщины наружного стекла и суммарной монтажной нагрузке получим

ψ P (K/2)4 109/(E δ3) = 1,92 x 0,67 x (0,8/2)4 109/(70000 x 53) = 3,8 мм

Прогиб внутреннего стекла пакета, толщиной 4 мм при этом составит

ψ P (K/2)4 109/(E δ3) = 1,92 x 0,67 x (0,8/2)4 109/(70000 x 43) = 7,4 мм

Суммарный «встречный» прогиб обоих стёкол составит 7,4 + 3,8 = 11,2 мм => стеклопакет с предварительно выбранной воздушной прослойкой 10 мм при установке в неотапливаемом здании в зимнее время разрушится.

Таким образом, по итогам прочностных расчётов может быть принята окончательная формула стеклопакета для конструкций панорамного остекления — 5М1-16-И4.

Возврат к списку